Trường THPT Nguyễn Văn Thoại, ngày 21/12/2021
Hằng năm, cứ mỗi dịp Đông chí đến là khởi đầu cho tục chạp mã cuối năm, tu sửa mồ mã cho những người đã mất. Sau ngày Đông chí, tiết trời ấm áp trở lại tạo thuận lợi cho cây trồng phát triển. Vậy, ngày Đông chí là gì, ngày đó có ý nghĩa như thế nào đến cuộc sống chúng ta. Hôm nay, chúng ta cùng “soi” dưới góc nhìn toán học, hy vọng giúp bạn phần nào.
Đầu tiên, ta lấy hình này làm cơ sở, ta đọc thông tin từ hình này nhé; đồng thời bỏ qua các yếu tố gây khúc xạ ánh sáng truyền đến mặt đất.
– Chúng ta tập trung từ vị trí mặt trời-giữa hình theo tia màu đỏ về phía bên phải. Ở đó ghi “22-12 Đông chí” nghĩa là ngày Đông chí rơi vào ngày 22 tháng 12 hằng năm.
– “23o27’ ” là góc lớn nhất giữa tia sáng mặt trời với mặt xích đạo trái đất (nói cho dễ hiểu là góc giữa đường màu đỏ với đường ghi 0o).
– Còn nữa, cực Bắc của trái đất ở phía trên, cực Nam ở phía dưới.
Nếu 12 “vũ công” có điệu nhảy giống M.Jackson đó ngã xuống thì ở vị trí nào có chân đụng phải mặt trời thì đó là vị trí Đông chí.
Tiếp tục, cần xác định vị trí chúng ta trong hình ảnh trên (thống nhất là chúng ta đang ở TP. Đà Nẵng)
– Bây giờ cần xác định vĩ độ nơi chúng ta đang ở. Bắt đầu mở GG MAP, tìm đến vị trí Trường THPT Nguyễn Văn Thoại chẳng hạn, kích vào đấy sẽ thấy được tọa độ
Ta chỉ quan tâm đến con số được đánh dấu màu vàng kia, nó là vĩ độ bắc (vì là số dương nên thuộc về nữa bán cầu bắc).
– Tiếp theo, lấy tâm trái đất làm tâm quay, quay tia xích đạo góc 16o theo chiều kim đồng hồ (16o là lấy gần đúng của vĩ độ trên, cách xác định vĩ độ trái đất bạn có thể tìm hiểu thêm từ nguồn khác nhé). Giao điểm của tia sau khi quay với đường tròn vỏ trái đất là điểm có vĩ độ 16 bắc.
Hằng ngày, trái đất đưa chúng ta đi du lịch vòng quanh theo đường nét đứt màu đỏ đấy, bạn có thích không!
Bạn hình dung thêm, hình ảnh trên là mặt phẳng cắt đi qua trục trái đất, nơi bạn đang đứng và cả mặt trời.
Tôi xin phép quay hình trên cho chúng ta đứng thẳng lên để dễ hình dung hơn. Quay một góc bằng bao nhiêu nhỉ, có phải 90 – (16 + 23,5) = 50,5 độ theo chiều kim đồng hồ.
Hình trên, bạn thấy ngôi trường đẹp không! Ở giữa sân trường có cây cột cờ cao 11 mét. Vậy, trong ngày Đông chí, chiều dài ngắn nhất của bóng nắng cây cột cờ chiếu đổ lên sân trường bằng bao nhiêu? Ta có thể tính toán từ các dữ kiện trên mà không cần phải đo thực tế.
Với những dữ kiện trên; thêm, vì mặt trời ở rất xa trái đất nên các tia nắng chiếu đến mặt đất là song song nhau.
Ta xây dựng mô hình hóa toán học như hình bên:
Cột cờ AC = 11m;
Góc BAC vuông;
Góc nghiêng tia nắng: C = 16+23,5 độ.
Tính AB?
Bạn có tin, trong một năm, ngày nào bạn cũng đo chiều dài bóng đổ của cây cột cờ và lấy kết quả ngắn nhất trong ngày. Đem tất cả 365 con số đó so sánh với nhau thì kết quả của ngày Đông chí là lớn nhất. Và liệu, với dữ liệu 365 con số đó có thể tính ra được các giá trị 16 độ và 23.5 độ như ở trên không.
Ngày Đông chí là ngày mặt trời “đi du lịch” xa chúng ta nhất về hướng Nam, là ngày mà thời gian ban đêm dài nhất (?) trong năm đối với chúng ta. Từ sau ngày Đông chí, mặt trời đang trên đường trở về, mỗi ngày mang theo nắng ấm sớm hơn, nhiều hơn xua tan mùa đông lạnh giá, mang mùa xuân về với chúng ta!./.
Huỳnh Ngọc Tiến.